9. Решите уравнение 4x² – x = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Это квадратное уравнение. Его можно решить, вынеся общий множитель за скобки.

Общий множитель — \( x \).

\( 4x^2 - x = 0 \)

\( x(4x - 1) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Следовательно, либо \( x = 0 \), либо \( 4x - 1 = 0 \).

Решаем второе уравнение:

\( 4x - 1 = 0 \)

\( 4x = 1 \)

\( x = \frac{1}{4} \)

\( x = 0.25 \).

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 0.25 \).

По условию, нужно записать больший из корней.

Больший корень — \( 0.25 \).

Ответ: 0,25.