9) Решите системы уравнений: 1) { x − y = 2; 2x − 3y = −1 }; 2) { 4x = −6y; 7y − 2x = 20 }; 3) { 8x − 3y = 7; 3x + y = 9 }; 4) { 2(x + y) − x = −6; 3x − (x − y) = 0 }; 5) { x + 5y = −2; 0,5x − y = 6 }; 6) { 2x + 3(x + y) = 11; 7(x + 3y) − 4y = −23 }.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Из \(x-y=2\) получаем \(x=y+2\). Тогда \(2(y+2)-3y=-1\), откуда \(y=5\), \(x=7\). Ответ: \((7;5)\).
\(4x=-6y\), или \(2x=-3y\). Подставим во второе уравнение: \(7y-2x=20\), значит \(10y=20\), \(y=2\), \(x=-\frac32\). Ответ: \((-\frac32;2)\).
Из \(3x+y=9\) получаем \(y=9-3x\). Тогда \(8x-3(9-3x)=7\), \(17x=34\), \(x=2\), \(y=3\). Ответ: \((2;3)\).
Первое уравнение: \(x+2y=-6\). Второе: \(2x+y=0\). Отсюда \(x=-\frac23\), \(y=-\frac83\). Ответ: \((-\frac23;-\frac83)\).
Из второго уравнения \(y=0.5x-6\). Подставим: \(x+5(0.5x-6)=-2\), \(3.5x=28\), \(x=8\), \(y=-2\). Ответ: \((8;-2)\).
После раскрытия скобок: \(5x+3y=11\), \(7x+17y=-23\). Умножая первое уравнение на 7, получаем \(35x+21y=77\); второе — на 5: \(35x+85y=-115\). Поэтому \(64y=-192\), \(y=-3\), \(x=4\). Ответ: \((4;-3)\).