9. Решите систему уравнений { |x|-y=2, 4x+3|y|=15.

Рассмотрим случаи: 1) y >= 0: |x| - y = 2 => y = |x| - 2. 4x + 3y = 15. Подставляем y: 4x + 3(|x| - 2) = 15 => 4x + 3|x| - 6 = 15 => 4x + 3|x| = 21. а) x >= 0: 4x + 3x = 21 => 7x = 21 => x = 3. Тогда y = |3| - 2 = 1. Проверка: y=1>=0. Решение (3; 1). б) x < 0: 4x + 3(-x) = 21 => 4x - 3x = 21 => x = 21. Не подходит, т.к. x < 0. 2) y < 0: |x| - y = 2 => y = |x| - 2. 4x + 3(-y) = 15 => 4x - 3y = 15. Подставляем y: 4x - 3(|x| - 2) = 15 => 4x - 3|x| + 6 = 15 => 4x - 3|x| = 9. а) x >= 0: 4x - 3x = 9 => x = 9. Тогда y = |9| - 2 = 7. Не подходит, т.к. y < 0. б) x < 0: 4x - 3(-x) = 9 => 4x + 3x = 9 => 7x = 9 => x = 9/7. Не подходит, т.к. x < 0. Ответ: (3; 1).