9. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,15(13).

Пусть \(x=0,15(13)=0,15131313\ldots\).

Умножим на 100: \(100x=15,131313\ldots\).

Умножим на 10000: \(10000x=1513,131313\ldots\).

Вычтем: \(10000x-100x=1513,131313\ldots-15,131313\ldots\), откуда \(9900x=1498\).

Следовательно, \(x=\frac{1498}{9900}=\frac{749}{4950}\).

Ответ: \(\frac{749}{4950}\).