Контрольные задания
Вопрос:

9. Постройте графики функций: а) y = x² − 4x + 3; б) y = −x² − 4x; в) y = x² + 2x; г) y = −x² − 2x + 3.

Фото задания: 9. Постройте графики функций: а) y = x² − 4x + 3; б) y = −x² − 4x; в) y = x² + 2x; г) y = −x² − 2x + 3.Фото задания

Ответ:

Приведём функции к виду \(y=a(x-h)^2+k\), чтобы определить вершины.

  1. \(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\). Вершина \((2;-1)\), ветви вверх, ось симметрии \(x=2\).
  2. \(y=-x^2-4x=-(x+2)^2+4\). Вершина \((-2;4)\), ветви вниз, ось симметрии \(x=-2\).
  3. \(y=x^2+2x=(x+1)^2-1\). Вершина \((-1;-1)\), ветви вверх, ось симметрии \(x=-1\).
  4. \(y=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4\). Вершина \((-1;4)\), ветви вниз, ось симметрии \(x=-1\).