9. Построить таблицы истинности для формулы (pvq→¬r)→p;

Question

Вопрос:

9. Построить таблицы истинности для формулы (pvq→¬r)→p;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Для построения таблицы истинности данной формулы нам нужно рассмотреть все возможные комбинации истинностных значений для входящих в нее простых высказываний: p, q, r. Всего будет $$2^3 = 8$$ строк.

Формула: $$$ (p rlor q ightarrow rlnot r) ightarrow p $$$

Построим таблицу поэтапно:

p	q	r	p ∨ q	¬r	(p ∨ q) → ¬r	((p ∨ q) → ¬r) → p
И	И	И	И	Л	Л	И
И	И	Л	И	И	И	И
И	Л	И	И	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	И	И
Л	И	И	И	Л	Л	И
Л	И	Л	И	И	И	Л
Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	Л	Л	И	Л	И

Ответ: Таблица истинности построена выше.

p	q	r	p ∨ q	¬r	(p ∨ q) → ¬r	((p ∨ q) → ¬r) → p
И	И	И	И	Л	Л	И
И	И	Л	И	И	И	И
И	Л	И	И	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	И	И
Л	И	И	И	Л	Л	И
Л	И	Л	И	И	И	Л
Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	Л	Л	И	Л	И

p	q	r	p ∨ q	¬r	(p ∨ q) → ¬r	((p ∨ q) → ¬r) → p
И	И	И	И	Л	Л	И
И	И	Л	И	И	И	И
И	Л	И	И	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	И	И
Л	И	И	И	Л	Л	И
Л	И	Л	И	И	И	Л
Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	Л	Л	И	Л	И

9. Построить таблицы истинности для формулы (pvq→¬r)→p;

Ответ:

Решение:

Похожие

p	q	r	p ∨ q	¬r	(p ∨ q) → ¬r	((p ∨ q) → ¬r) → p
И	И	И	И	Л	Л	И
И	И	Л	И	И	И	И
И	Л	И	И	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	И	И
Л	И	И	И	Л	Л	И
Л	И	Л	И	И	И	Л
Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	Л	Л	Л	И	Л	И