9. Плоская прямоугольная катушка из 400 витков со сторонами 2 и 15 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,07 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 3,5 А?

Дано:

• Число витков, N = 400
• Стороны катушки: a = 2 см = 0,02 м, b = 15 см = 0,15 м
• Индукция магнитного поля, B = 0,07 Тл
• Сила тока, I = 3,5 А

Найти: Максимальный вращающий момент, M_max.

Решение:

1. Площадь одного витка катушки: S = a ⋅ b = 0,02 м ⋅ 0,15 м = 0,003 м².
2. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, определяется по формуле: M_max = I S B N, где I — сила тока, S — площадь одного витка, B — индукция магнитного поля, N — число витков.
3. Подставляем числовые значения: M_max = 3,5 А ⋅ 0,003 м² ⋅ 0,07 Тл ⋅ 400.
4. Вычисляем: M_max = 3,5 ⋅ 0,003 ⋅ 0,07 ⋅ 400 Нм.
5. M_max = (3,5 ⋅ 400) ⋅ (0,003 ⋅ 0,07) Нм = 1400 ⋅ 0,00021 Нм = 0,294 Нм.

Ответ: M_max = 0,294 Нм