5. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 2 см², находящуюся в магнитном поле, равен 5 мкНм. Сила тока, текущего в рамке 2,5 А. Найдите индукцию магнитного поля.

Дано:

• Максимальный вращающий момент, M_max = 5 мкНм = 5 ⋅ 10^-6 Нм
• Площадь рамки, S = 2 см² = 2 ⋅ 10^-4 м²
• Сила тока, I = 2,5 А

Найти: Индукцию магнитного поля, B.

Решение:

1. Максимальный вращающий момент (или вращающий момент силы) действует на рамку с током в магнитном поле, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Формула максимального вращающего момента: M_max = I S B N, где N — число витков (в данном случае, предполагаем, что рамка — это один виток, то есть N=1).
2. Упрощенная формула для одного витка: M_max = I S B.
3. Выражаем индукцию магнитного поля B из этой формулы: B = M_max / (I S).
4. Подставляем числовые значения: B = (5 ⋅ 10^-6 Нм) / (2,5 А ⋅ 2 ⋅ 10^-4 м²).
5. Вычисляем: B = (5 ⋅ 10^-6) / (5 ⋅ 10^-4) Тл.
6. B = 10^{-6 - (-4)} Тл = 10^-2 Тл = 0,01 Тл.

Ответ: B = 0,01 Тл