9. Отметьте на координатной плоскости точки Р(1; −1) и К(-2; -4). Проведите отрезок РК. Найдите координаты точки пересечения отрезка РК с осью ординат.

1. Построение точек:

• Точка P имеет координаты (1; -1). Отмечаем на оси X значение 1, на оси Y значение -1.
• Точка K имеет координаты (-2; -4). Отмечаем на оси X значение -2, на оси Y значение -4.

2. Проведение отрезка РК:

• Соединяем точки P и K прямой линией.

3. Нахождение точки пересечения с осью ординат:

• Ось ординат — это ось Y. Любая точка на оси Y имеет координату X, равную 0.
• Нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки P(1; -1) и K(-2; -4).
• Формула уравнения прямой: y = mx + b.
• Найдем угловой коэффициент m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (-4 - (-1)) / (-2 - 1) = (-4 + 1) / (-3) = -3 / -3 = 1

• Теперь найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек (например, P(1; -1)) и найденный коэффициент m в уравнение прямой:

-1 = 1 * 1 + b

-1 = 1 + b

b = -1 - 1 = -2

• Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки P и K, имеет вид:

y = 1x - 2 или y = x - 2.

• Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (осью Y), подставим x = 0 в уравнение прямой:

y = 0 - 2

y = -2

Ответ: (0; -2)