10. Решите уравнение ||х|-7|= 3.

Шаг 1: Раскрываем внешнее абсолютное значение.

Уравнение вида |A| = B равносильно двум уравнениям: A = B или A = -B.

В нашем случае A = |x| - 7 и B = 3.

Таким образом, получаем два случая:

1. |x| - 7 = 3
2. |x| - 7 = -3

Шаг 2: Решаем первое уравнение: |x| - 7 = 3

1. Прибавляем 7 к обеим частям уравнения:

|x| = 3 + 7

|x| = 10

2. Раскрываем абсолютное значение для x:

x = 10 или x = -10

Шаг 3: Решаем второе уравнение: |x| - 7 = -3

1. Прибавляем 7 к обеим частям уравнения:

|x| = -3 + 7

|x| = 4

2. Раскрываем абсолютное значение для x:

x = 4 или x = -4

Шаг 4: Объединяем все найденные решения.

Решениями уравнения являются: 10, -10, 4, -4.

Ответ: 10; -10; 4; -4