9. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит ее на два отрезка. Каждый из этих отрезков равен средней линии треугольника, образованного диагональю, боковой стороной и средней линией. Большее основание равно 10, меньшее - 4. Средняя линия равна (10+4)/2 = 7. Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные полусумме одного основания и средней линии, и полусумме другого основания и средней линии. Отрезки равны (10+7)/2 = 8.5 и (4+7)/2 = 5.5. Больший отрезок равен 7.