9. Определите, на каком расстоянии находятся друг от друга предмет и равное ему действительное изображение, если оптическая сила линзы D = 2,5 дптр.

Решение:

Оптическая сила линзы D = 2,5 дптр. Фокусное расстояние F связано с оптической силой соотношением:

$$ F = \frac{1}{D} $$

$$ F = \frac{1}{2.5 \text{ дптр}} = 0.4 \text{ м} $$

Для действительного изображения, равного предмету, увеличение k = 1. Это происходит, когда предмет находится на расстоянии 2F от линзы, а изображение формируется также на расстоянии 2F от линзы. Следовательно, расстояние от предмета до изображения L равно:

$$ L = 2F + 2F = 4F $$

Подставляем значение фокусного расстояния:

$$ L = 4 \cdot 0.4 \text{ м} = 1.6 \text{ м} $$

Ответ: 1,6 м.