9. Нина и Ваня плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 6 км, а когда уставали и не гребли — то течение сносило их за то же время на 3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Задание 9. Скорость байдарки

Дано:

• Время: \( t = 0.5 \) часа (полчаса).
• Расстояние вниз по течению с греблей: \( S_{гребля} = 6 \) км.
• Расстояние, на которое сносило течением без гребли: \( S_{течение} = 3 \) км.

Найти: Скорость байдарки по озеру (скорость движения байдарки без течения) \( V_{байдарки} \).

Решение:

1. Найдем скорость движения байдарки с греблей вниз по течению:

\[ V_{гребля} = \frac{S_{гребля}}{t} = \frac{6 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \]

Эта скорость равна сумме скорости байдарки и скорости течения: \( V_{гребля} = V_{байдарки} + V_{течения} \).

2. Найдем скорость, с которой сносило течением:

\[ V_{течения} = \frac{S_{течение}}{t} = \frac{3 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч} \]

3. Теперь мы можем найти собственную скорость байдарки. Из первого уравнения: \( V_{байдарки} = V_{гребля} - V_{течения} \)

\[ V_{байдарки} = 12 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \]

Скорость байдарки по озеру (то есть скорость без учёта течения) и будет собственной скоростью байдарки.

Ответ: 6 км/ч.