9. Найдите корни уравнения x² = 9x - 8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

\[ x^2 - 9x + 8 = 0 \]

Теперь найдём корни этого уравнения. Для этого вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

Здесь \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 8 \).

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения есть два действительных корня. Найдём их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\[ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]\[ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Корни уравнения: 1 и 8. Запишем их в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: 18