9. Найдите корень уравнения $$\frac{x}{5} - x = \frac{16}{25}$$.

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём все члены к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 25 — это 25.

1. Умножим обе части уравнения на 25: \( 25 \cdot \left( \frac{x}{5} - x \right) = 25 \cdot \frac{16}{25} \)
2. Раскроем скобки: \( 25 \cdot \frac{x}{5} - 25 \cdot x = 16 \)
3. Упростим: \( 5x - 25x = 16 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( -20x = 16 \)
5. Разделим обе части на -20, чтобы найти $$x$$: \( x = \frac{16}{-20} \)
6. Сократим дробь: \( x = -\frac{16}{20} = -\frac{4}{5} \).

Ответ: -$$\frac{4}{5}$$