9. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G. Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город F?

Решение:

Для подсчета путей будем использовать метод динамического программирования, где количество путей до каждого города равно сумме количеств путей до городов, из которых в него можно попасть.

• A: 1 путь (начало)
• B: 1 путь (из А)
• C: 1 путь (из А)
• D: Пути из B и C. 1 (из B) + 1 (из C) = 2 пути
• E: Пути из B и D. 1 (из B) + 2 (из D) = 3 пути
• G: Пути из C и D. 1 (из C) + 2 (из D) = 3 пути
• F: Пути из D, E и G. 2 (из D) + 3 (из E) + 3 (из G) = 8 путей

Ответ: 8