9. На рисунке изображено, как пучок параллельных лучей падает на систему, состоящую из двух собирающих линз. Расстояние между линзами L = 80 см. Определите оптическую силу D₁ большей линзы.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: На рисунке видно, что параллельные лучи, падая на первую собирающую линзу, собираются в точке, которая находится на расстоянии \( L \) от второй линзы.
2. Шаг 2: Так как после прохождения через вторую собирающую линзу (с фокусным расстоянием \( F_2 \)) лучи становятся параллельными, это означает, что точка схождения лучей после первой линзы находится в фокусе второй линзы.
3. Шаг 3: Следовательно, расстояние от первой линзы до точки схождения лучей равно \( F_1 \), а расстояние от точки схождения до второй линзы равно \( F_2 \).
4. Шаг 4: По условию, расстояние между линзами \( L = 80 \text{ см} \).
5. Шаг 5: Из рисунка видно, что точка схождения лучей после первой линзы находится на расстоянии \( L \) от второй линзы. Это означает, что \( F_1 = L \), если бы лучи после второй линзы тоже стали параллельными.
6. Шаг 6: Однако, на рисунке показано, что после первой линзы лучи собираются в точке, которая находится на расстоянии \( F_1 \) от первой линзы. Эти лучи падают на вторую линзу, и после нее выходят параллельными. Это означает, что точка схождения лучей после первой линзы должна находиться в фокусе второй линзы.
7. Шаг 7: Таким образом, расстояние от первой линзы до точки схождения равно \( F_1 \). Точка схождения является фокусом второй линзы.
8. Шаг 8: На рисунке видно, что точка схождения лучей после первой линзы находится на расстоянии, равном расстоянию между линзами \( L \). Это означает, что \( F_1 = L \) и \( F_2 = L \), если бы лучи выходили параллельными из системы.
9. Шаг 9: Однако, если лучи, пройдя через первую линзу, собираются в точке, которая находится на расстоянии \( L \) от второй линзы, и после второй линзы они выходят параллельными, это означает, что \( F_1 \) - фокусное расстояние первой линзы, а \( L \) - расстояние до второй линзы.
10. Шаг 10: Точка схождения лучей после первой линзы должна быть фокусом второй линзы. То есть, \( F_1 \) - расстояние от первой линзы до фокуса, а \( L \) - расстояние от первой линзы до второй линзы.
11. Шаг 11: Из рисунка следует, что точка схождения лучей после первой линзы находится на расстоянии \( L \) от первой линзы, и эти лучи падают на вторую линзу.
12. Шаг 12: Если пучок параллельных лучей, пройдя через первую линзу, собирается в точке, находящейся на расстоянии \( F_1 \) от нее, и эти лучи падают на вторую линзу, расположенную на расстоянии \( L \), и после второй линзы лучи выходят параллельными, то это означает, что точка схождения после первой линзы является фокусом второй линзы.
13. Шаг 13: Таким образом, \( F_1 \) (расстояние от первой линзы до точки схождения) равно \( L \) (расстояние между линзами).
14. Шаг 14: \( F_1 = L = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м} \).
15. Шаг 15: Оптическая сила \( D_1 = 1 / F_1 \) (в метрах). \( D_1 = 1 / 0.8 \text{ м} = 1.25 \text{ дптр} \).
16. Шаг 16: Согласно рисунку, фокусное расстояние первой линзы \( F_1 \) равно расстоянию между линзами \( L \), так как лучи, пройдя через первую линзу, сходятся в точке, которая является фокусом второй линзы, и после второй линзы выходят параллельными.
17. Шаг 17: \( F_1 = L = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м} \).
18. Шаг 18: Оптическая сила \( D_1 = 1 / F_1 = 1 / 0.8 = 1.25 \text{ дптр} \).

Ответ: 1.25 дптр