10. Как известно, у взрослого человека глаз имеет диаметр 8 = 24 мм. Считая расстояние от хрусталика до сетчатки равным диаметру глаза f = 8, определите оптическую силу хрусталика Д в тот момент, когда изображение предмета на сетчатке уменьшено в k = 11 раз.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Диаметр глаза \( \delta = 24 \text{ мм} = 2.4 \text{ см} \). Расстояние от хрусталика до сетчатки \( f = \delta = 2.4 \text{ см} \). Коэффициент уменьшения \( k = 11 \).
2. Шаг 2: Размер изображения на сетчатке \( d' = \delta / k = 24 \text{ мм} / 11 \approx 2.18 \text{ мм} = 0.218 \text{ см} \).
3. Шаг 3: Используем формулу тонкой линзы: \( 1/f = 1/d + 1/d' \), где \( f \) - фокусное расстояние хрусталика, \( d \) - расстояние до предмета, \( d' \) - расстояние до изображения.
4. Шаг 4: В задаче нам дано \( f = 2.4 \text{ см} \) (расстояние от хрусталика до сетчатки) и \( d' = 0.218 \text{ см} \) (расстояние от хрусталика до изображения).
5. Шаг 5: Нам нужно найти оптическую силу хрусталика \( D \), которая равна \( 1/f \), где \( f \) - фокусное расстояние.
6. Шаг 6: Мы уже знаем, что расстояние от хрусталика до сетчатки \( f = 2.4 \text{ см} = 0.024 \text{ м} \).
7. Шаг 7: Оптическая сила \( D = 1 / f \).
8. Шаг 8: \( D = 1 / 0.024 \text{ м} \approx 41.67 \text{ дптр} \).
9. Шаг 9: Это оптическая сила, при которой изображение формируется на сетчатке. Расчет с учетом уменьшения изображения является для определения оптической силы в данный момент избыточным, если \( f \) дано как фокусное расстояние.
10. Шаг 10: Если \( f = 2.4 \text{ см} = 0.024 \text{ м} \) — это фокусное расстояние хрусталика, то оптическая сила \( D = 1/f \).
11. Шаг 11: \( D = 1 / 0.024 \text{ м} \approx 41.67 \text{ дптр} \).

Ответ: 41.67 дптр