9. Можно ли построить граф, степени вершин которого равны: 1, 1, 3, 3, 4, 4?

Сумма степеней вершин равна \(1+1+3+3+4+4=16\), значит, число рёбер должно быть \(16:2=8\). Такой граф существует. Например, соединим вершины с последовательностью степеней \(1,1,3,3,4,4\) рёбрами: \(AB, CD, CE, CF, DE, DF, EF, EA\). Степени вершин получаются соответственно \(1,1,3,3,4,4\).

Ответ: да.