10. Можно ли построить граф, степени вершин которого равны: 1, 1, 2, 3, 3, 5?

Сумма степеней равна \(1+1+2+3+3+5=15\). Сумма степеней вершин любого графа должна быть чётной, так как каждое ребро учитывается дважды. Поэтому такой граф построить нельзя.

Ответ: нет.