№ 9 Количество солнечных дней в году в течение нескольких лет составляло Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=17), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

1. Выборочное среднее:

Сумма всех значений: 250+280+210+290+195+205+200+190+250+265+230+205+280+275+270+220+250+285 = 4150

Количество значений: 18

Выборочное среднее: \( \bar{x} = \frac{4150}{18} \approx 230.56 \)

2. Мода:

Наиболее часто встречающееся значение: 250 (встречается 3 раза)

3. Медиана:

Упорядочим ряд: 190, 195, 200, 205, 205, 210, 220, 230, 250, 250, 250, 265, 270, 275, 280, 280, 285, 290.

Так как количество значений четное (18), медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений (9-го и 10-го): \( x_{med} = \frac{250 + 250}{2} = 250 \)

4. Размах:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 290 - 190 = 100

5. Интервальный ряд (h=17):

Минимальное значение = 190, Максимальное значение = 290. Количество интервалов = \( \frac{290-190}{17} \) ≈ 5.88. Нужно 6 интервалов.

Интервалы: [190-207), [207-224), [224-241), [241-258), [258-275), [275-292).

Частоты:

• [190-207): 190, 195, 205, 205 (4)
• [207-224): 210, 220 (2)
• [224-241): 230 (1)
• [241-258): 250, 250, 250, 265 (4)
• [258-275): 270, 275 (2)
• [275-292): 280, 285, 280, 290 (5)

Примечание: Построение вариационного ряда, гистограммы и полигона требует графического представления, которое здесь не может быть полностью отображено.

Ответ: Выборочное среднее ≈ 230.56 дней; Мода = 250 дней; Медиана = 250 дней; Размах = 100 дней.