№ 7 Среднесуточная температура воздуха в течение месяца составляла (в °С): Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=4), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

1. Выборочное среднее:

Сумма всех значений: 23+11+25+13+18+10+19+11+21+10+10+8+17+10+16+7+17+8+15+12+14+10+13+8+14+5+10+7+5+8 = 382

Количество значений: 30

Выборочное среднее: \( \bar{x} = \frac{382}{30} \approx 12.73 \)

2. Мода:

Наиболее часто встречающееся значение: 10 (встречается 5 раз)

3. Медиана:

Упорядочим ряд: 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 21, 23, 25.

Так как количество значений четное (30), медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений (15-го и 16-го): \( x_{med} = \frac{12 + 13}{2} = 12.5 \)

4. Размах:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 25 - 5 = 20

5. Интервальный ряд (h=4):

Минимальное значение = 5, Максимальное значение = 25. Количество интервалов = \( \frac{25-5}{4} \) = 5.

Интервалы: [5-9), [9-13), [13-17), [17-21), [21-25).

Частоты:

• [5-9): 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 5 (8)
• [9-13): 11, 10, 10, 8, 10, 12, 10, 7, 5, 8 (10)
• [13-17): 13, 16, 14, 13, 14 (5)
• [17-21): 18, 17, 17, 19, 15, 21 (6)
• [21-25): 23, 25 (2)

Примечание: Построение вариационного ряда, гистограммы и полигона требует графического представления, которое здесь не может быть полностью отображено.

Ответ: Выборочное среднее ≈ 12.73 °C; Мода = 10 °C; Медиана = 12.5 °C; Размах = 20 °C.