9. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо буквы А в четырёхзначном числе А438, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Краткое пояснение:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. Ищем наименьшую цифру для А, которая удовлетворит этим условиям.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму цифр числа, где А — неизвестная цифра: \( A + 4 + 3 + 8 = A + 15 \).
2. Шаг 2: Подбираем наименьшую цифру для А (от 0 до 9) так, чтобы \( A + 15 \) делилось на 3.
• Если \( A = 0 \), сумма: \( 0 + 15 = 15 \). 15 делится на 3.
• Если \( A = 1 \), сумма: \( 1 + 15 = 16 \). 16 не делится на 3.
• Если \( A = 2 \), сумма: \( 2 + 15 = 17 \). 17 не делится на 3.
• Если \( A = 3 \), сумма: \( 3 + 15 = 18 \). 18 делится на 3.
3. Шаг 3: Из полученных вариантов (когда сумма делится на 3), выбираем те, где сумма цифр не делится на 9.
• Для \( A = 0 \), сумма = 15. 15 не делится на 9. Это подходит.
• Для \( A = 3 \), сумма = 18. 18 делится на 9. Это не подходит.
4. Шаг 4: Выбираем наименьшую цифру А, которая удовлетворяет всем условиям. Среди подходящих вариантов (только \( A = 0 \)), наименьшей является 0.

Ответ: 0