9. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой.

Решение:

Рассмотрим утверждение: "Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой."

Вписанный угол, который опирается на диаметр окружности, всегда равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Поскольку диаметр является развернутым углом, который делит окружность на две полуокружности, то дуга, на которую опирается вписанный угол, составляет 180°.

Центральный угол, опирающийся на дугу в 180°, равен 180°.

Следовательно, вписанный угол равен \( \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ} \).

Угол, равный 90°, является прямым углом.

Таким образом, данное утверждение истинно.

Ответ: 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой.