9. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

• Утверждение 1: Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение неверно. Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо равенство и угла между этими сторонами (по первому признаку равенства треугольников).
• Утверждение 2: Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. Это утверждение верно. Средняя линия трапеции, соединяющая середины боковых сторон, параллельна основаниям и равна их полусумме.
• Утверждение 3: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Это утверждение верно. Согласно неравенству треугольника, сумма двух сторон любого треугольника всегда больше третьей стороны. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной, поэтому сумма двух катетов всегда больше гипотенузы.
• Верными являются утверждения 2 и 3.

Ответ: 2, 3