9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 8 часа утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Лоехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта Б. a. Найдите, во сколько часов автомобиль встретился с велосипедистом. 6. На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

Решение:

а. Находим время встречи автомобиля и велосипедиста:

1. Анализ графика: График 1 (велосипедист) и график 2 (автомобиль) пересекаются в точке, где время составляет 10 часов, а расстояние до пункта Б — 105 км.
2. Вывод: Автомобиль встретился с велосипедистом в 10 часов.

б. Достраиваем график движения автомобиля:

1. Остановка автомобиля: Автомобиль сделал остановку на 2 часа. Это означает, что с 10:00 до 12:00 его расстояние до пункта Б не менялось (оно оставалось 105 км). На графике это будет горизонтальный отрезок.
2. Возвращение в пункт Б: После остановки автомобиль едет обратно в пункт Б (расстояние 0 км) с той же скоростью. Его скорость была равна: (180 км - 105 км) / (10 ч - 8 ч) = 75 км / 2 ч = 37.5 км/ч. Время в пути до пункта Б составит: 105 км / 37.5 км/ч = 2.8 часа.
3. Расчет времени возвращения: Автомобиль выехал из пункта Б в 8:00. Он доехал до точки встречи в 10:00. Остановился на 2 часа (до 12:00). Затем ехал обратно 2.8 часа. Значит, он вернулся в пункт Б в 12:00 + 2.8 часа = 14.8 часов.
4. Построение графика: От точки (10, 105) проводим горизонтальную линию до (12, 105). Затем от точки (12, 105) проводим линию до точки (14.8, 0).

Ответ: а. 10 часов.

б. График достроен: горизонтальный отрезок от 10 до 12 часов на уровне 105 км, затем линия, идущая вниз до 14.8 часов и 0 км.