9) \(\frac{x-3}{5} = \frac{2x+18}{4}\)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 5 и 4 равно 20. Умножим обе части уравнения на 20: \( 20 \cdot \frac{x-3}{5} = 20 \cdot \frac{2x+18}{4} \)
2. Сократим дроби: \( 4(x-3) = 5(2x+18) \)
3. Раскроем скобки: \( 4x - 12 = 10x + 90 \)
4. Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \( 4x - 10x = 90 + 12 \)
5. Упростим: \( -6x = 102 \)
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{102}{-6} = -17 \)

Ответ: \( x = -17 \).