Слово "yet" (еще) в отрицательном предложении указывает на то, что действие еще не произошло, но ожидается, что оно произойдет. Это маркер времени Present Perfect.
Решение:
Определяем время: Present Perfect.
Форма глагола "not start" в Present Perfect для "the film" (оно): has not started (или hasn't started).