9. Длина забора вокруг прямоугольного участка земли 82 метра. Найти длину и ширину участка, если ширина на 5 метров меньше длины.

Решение:

1. Пусть ширина участка равна \( x \) метров. Тогда длина участка будет \( x + 5 \) метров.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
3. Подставим известные значения в формулу периметра:
   • \[ 82 = 2((x+5) + x) \]
4. Упростим уравнение:
   • \[ 82 = 2(2x + 5) \]
   • \[ 82 = 4x + 10 \]
   • \[ 82 - 10 = 4x \]
   • \[ 72 = 4x \]
   • \[ x = \frac{72}{4} \]
   • \[ x = 18 \]
5. Итак, ширина участка равна 18 метров.
6. Найдем длину участка:
   • \[ Длина = x + 5 = 18 + 5 = 23 \]

Ответ: Длина - 23 метра, ширина - 18 метров.