9. Длина окружности равна 30 см. Найдите площадь закрашенной части круга (площадь сектора) (примите п = 3).

Решение:

1. Находим радиус окружности:
   Длина окружности (C) вычисляется по формуле C = 2πr.
   Отсюда, радиус (r) = C / (2π).
   r = 30 см / (2 * 3) = 30 см / 6 = 5 см.
2. Находим площадь всего круга:
   Площадь круга (S) вычисляется по формуле S = πr².
   S = 3 * (5 см)² = 3 * 25 см² = 75 см².
3. Определяем угол сектора:
   На изображении круг разделен на 6 равных секторов, из которых 4 закрашены. Значит, закрашенная часть составляет 4/6 = 2/3 от всего круга.
4. Находим площадь закрашенной части (сектора):
   Площадь сектора = (Площадь круга) * (доля сектора)
   Площадь закрашенной части = 75 см² * (2/3) = 50 см².

Ответ: 50 см²