9. Дано: \(AD=BF\). Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ADE\) и \(\triangle FBC\).

1. По условию \(AD=BF\).
2. Отмеченные углы при вершинах \(A\) и \(F\) равны.
3. Отмеченные углы при вершинах \(D\) и \(B\) равны.
4. Следовательно, \(\triangle ADE=\triangle FBC\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: \(\triangle ADE=\triangle FBC\).