9. ∠AOB = 90°, ∠BOD = 65°, OD — биссектриса ∠AOC, ∠AOC — ?

Так как лучи расположены внутри угла AOB, имеем: \(\angle AOD=\angle AOB-\angle BOD=90^\circ-65^\circ=25^\circ\).

Луч OD — биссектриса угла AOC, поэтому \(\angle AOD=\angle DOC=25^\circ\).

Тогда \(\angle AOC=\angle AOD+\angle DOC=25^\circ+25^\circ=50^\circ\).

Ответ: 50°.