9) 2x − 3x² + 8 = −1 − 6x

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[ 2x-3x^2+8+1+6x=0 \]

\[ -3x^2+8x+9=0 \]

Умножим уравнение на \(-1\):

\[ 3x^2-8x-9=0 \]

Найдём дискриминант:

\[ D=(-8)^2-4\cdot3\cdot(-9)=64+108=172=4\cdot43 \]

Корни квадратного уравнения:

\[ x=\frac{8\pm\sqrt{172}}{6}=\frac{8\pm2\sqrt{43}}{6}=\frac{4\pm\sqrt{43}}{3} \]

Ответ: \(x_1=\frac{4+\sqrt{43}}{3};\ x_2=\frac{4-\sqrt{43}}{3}\).