9.1 Укажите решение неравенства (х+6)(x-11) > 0.

Решение:

Данное неравенство является квадратным, представленным в виде произведения двух множителей. Чтобы неравенство было больше нуля, оба множителя должны быть либо положительными, либо отрицательными.

Случай 1: Оба множителя положительны.

\( x + 6 > 0 \) → \( x > -6 \)

\( x - 11 > 0 \) → \( x > 11 \)

Пересечение \( x > -6 \) и \( x > 11 \) дает \( x > 11 \).

Случай 2: Оба множителя отрицательны.

\( x + 6 < 0 \) → \( x < -6 \)

\( x - 11 < 0 \) → \( x < 11 \)

Пересечение \( x < -6 \) и \( x < 11 \) дает \( x < -6 \).

Объединяя решения обоих случаев, получаем:

\( x < -6 \) или \( x > 11 \).

В интервальной записи это выглядит как \( (-\infty; -6) \cup (11; +\infty) \).

Ответ: 3) (-∞; -6) U (11; +∞)