8 Найдите значение выражения 10√7 ⋅ 2√6 ⋅ √42.

Разберем это выражение по шагам:

1. Сгруппируем множители: Сначала объединим числа и корни:
   • 10 ⋅ 2 ⋅ (√7 ⋅ √6 ⋅ √42)
2. Умножим числа:
   • 20 ⋅ (√7 ⋅ √6 ⋅ √42)
3. Умножим корни: Помним, что √a ⋅ √b = √(a ⋅ b).
   • √7 ⋅ √6 = √42
   Теперь наше выражение выглядит так:
   • 20 ⋅ (√42 ⋅ √42)
4. Избавимся от корней: √42 ⋅ √42 = 42.
5. Финальный расчет:
   • 20 ⋅ 42 = 840

Ответ: 840