89. Катер, собственная скорость которого равна 20 км/ч, плыл от одной пристани к другой по течению реки 2 ч. Сколько времени катер плыл обратно, если скорость течения реки равна 4 км/ч?

Решение:

Сначала найдём скорость катера по течению реки. Она равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки.

\( V_{по \: теч} = V_{катера} + V_{теч} \)

\( V_{по \: теч} = 20 \: км/ч + 4 \: км/ч = 24 \: км/ч \)

Теперь найдём расстояние между пристанями. Оно равно произведению скорости катера по течению и времени, затраченного на этот путь.

\( S = V_{по \: теч} \cdot t_{туда} \)

\( S = 24 \: км/ч \cdot 2 \: ч = 48 \: км \)

Теперь найдём скорость катера против течения реки. Она равна разности собственной скорости катера и скорости течения реки.

\( V_{против \: теч} = V_{катера} - V_{теч} \)

\( V_{против \: теч} = 20 \: км/ч - 4 \: км/ч = 16 \: км/ч \)

Наконец, найдём время, которое катер затратил на обратный путь. Оно равно отношению расстояния между пристанями к скорости катера против течения.

\( t_{обратно} = \frac{S}{V_{против \: теч}} \)

\( t_{обратно} = \frac{48 \: км}{16 \: км/ч} = 3 \: ч \)

Ответ: Катер плыл обратно 3 часа.