87. Сторона квадрата равна 8/2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали.

Диагональ квадрата \( d \) находится по теореме Пифагора: \( d = a \sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата.

В данном случае \( a = 8\sqrt{2} \).

\( d = (8\sqrt{2}) \sqrt{2} = 8 \cdot 2 = 16 \).

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали: \( R = \frac{d}{2} \).

\( R = \frac{16}{2} = 8 \).

Ответ: 8