8. Запишите длину отрезка AB, равного 3 м 9 см 5 мм: a) в миллиметрах б) в сантиметрах в) в дециметрах г) в метрах

Привет! Давай переведем эту длину в разные единицы измерения. Это как будто мы меряем одну и ту же вещь, но то в метрах, то в сантиметрах.

Сначала разберемся с исходной длиной:

• 3 метра
• 9 сантиметров
• 5 миллиметров

Помним соотношения:

• 1 метр = 100 сантиметров
• 1 метр = 1000 миллиметров
• 1 сантиметр = 10 миллиметров
• 1 дециметр = 10 сантиметров = 100 миллиметров

а) В миллиметрах:

1. Переводим метры в миллиметры: \(3 \text{ м} \times 1000 \text{ мм/м} = 3000 \text{ мм}\)
2. Переводим сантиметры в миллиметры: \(9 \text{ см} \times 10 \text{ мм/см} = 90 \text{ мм}\)
3. Миллиметры уже есть: 5 мм
4. Складываем все вместе: \(3000 \text{ мм} + 90 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 3095 \text{ мм}\)

б) В сантиметрах:

1. Метры переводим в сантиметры: \(3 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 300 \text{ см}\)
2. Сантиметры уже есть: 9 см
3. Миллиметры переводим в сантиметры: \(5 \text{ мм} \div 10 \text{ мм/см} = 0.5 \text{ см}\)
4. Складываем: \(300 \text{ см} + 9 \text{ см} + 0.5 \text{ см} = 309.5 \text{ см}\)

в) В дециметрах:

1. Сначала переведем все в сантиметры (как в пункте б): \(309.5 \text{ см}\)
2. Теперь переведем сантиметры в дециметры: \(309.5 \text{ см} \div 10 \text{ см/дм} = 30.95 \text{ дм}\)

г) В метрах:

1. Метры уже есть: 3 м
2. Сантиметры переводим в метры: \(9 \text{ см} \div 100 \text{ см/м} = 0.09 \text{ м}\)
3. Миллиметры переводим в метры: \(5 \text{ мм} \div 1000 \text{ мм/м} = 0.005 \text{ м}\)
4. Складываем: \(3 \text{ м} + 0.09 \text{ м} + 0.005 \text{ м} = 3.095 \text{ м}\)

Ответ:

а) 3095 мм

б) 309,5 см

в) 30,95 дм

г) 3,095 м