8. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 145 кг равномерно подняли на высоту 6 см. В этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) вычисляется по формуле: \( \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \).

1. Полезная работа — это работа по подъёму груза: \( A_{полезная} = mgh \).
• Масса груза \( m = 145 \text{ кг} \).
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).
• Высота подъёма \( h = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м} \).
2. Вычислим полезную работу: \[ A_{полезная} = 145 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,06 \text{ м} = 87 \text{ Дж} \]
3. Затраченная работа — это работа, совершённая силой, приложенной к рычагу: \( A_{затраченная} = F \cdot s \).
• Сила \( F = 500 \text{ Н} \).
• Расстояние, на которое опустилась точка приложения силы \( s = 0,3 \text{ м} \).
4. Вычислим затраченную работу: \[ A_{затраченная} = 500 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \]
5. Вычислим КПД: \[ \text{КПД} = \frac{87 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,58 \cdot 100\% = 58\% \]

Ответ: 58%