5. Как следует изменить массу тела, чтобы его кинетическая энергия увеличилась в 9 раз?

Краткое пояснение:

Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна его массе и квадрату скорости. Если скорость остается неизменной, то для увеличения кинетической энергии в 9 раз, необходимо увеличить массу тела в 9 раз.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу кинетической энергии: \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \).
2. Шаг 2: Рассмотрим начальную кинетическую энергию: \( E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v^2 \).
3. Шаг 3: Рассмотрим конечную кинетическую энергию, которая должна быть в 9 раз больше начальной: \( E_{k2} = 9 E_{k1} = 9 \cdot \frac{1}{2} m_1 v^2 \).
4. Шаг 4: Также, конечная кинетическая энергия связана с новой массой \( m_2 \) и той же скоростью \( v \) (по условию, изменяется только масса): \( E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v^2 \).
5. Шаг 5: Приравниваем выражения для \( E_{k2} \): \( \frac{1}{2} m_2 v^2 = 9 \cdot \frac{1}{2} m_1 v^2 \).
6. Шаг 6: Сокращаем общие множители \( \frac{1}{2} \) и \( v^2 \): \( m_2 = 9 m_1 \).

Ответ: 2) Увеличить в 9 раз