8. Вычислите: \( \frac{6}{5} - \frac{4}{15} : 8 + \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{16} - \frac{4}{7} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление: \( \frac{4}{15} : 8 = \frac{4}{15} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{30} \).
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \( \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{16} = \frac{5}{64} \).
3. Шаг 3: Переписываем пример с полученными значениями: \( \frac{6}{5} - \frac{1}{30} + \frac{5}{64} - \frac{4}{7} \).
4. Шаг 4: Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 30, 64, 7 — это 6720.
5. Шаг 5: \( \frac{6 \times 1344}{6720} - \frac{1 \times 224}{6720} + \frac{5 \times 105}{6720} - \frac{4 \times 960}{6720} = \frac{8064 - 224 + 525 - 3840}{6720} = \frac{4525}{6720} \).
6. Шаг 6: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 5: \( \frac{905}{1344} \).

Ответ: \( \frac{905}{1344} \)