8 Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,91. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна, две или три лампочки.

Решение:

• Пусть A — событие, что перегорит хотя бы одна лампочка. P(A) = 0,98.
• Пусть B — событие, что перегорит больше трёх лампочек. P(B) = 0,91.
• Событие «перегорит одна, две или три лампочки» является противоположным событию «перегорит больше трёх лампочек» в рамках события «перегорит хотя бы одна лампочка».
• Однако, более простым подходом будет использование понятия дополняющих событий.
• Событие «перегорит хотя бы одна лампочка» включает в себя случаи: перегорит 1, 2, 3 лампочки ИЛИ перегорит больше 3 лампочек.
• Пусть X — событие «перегорит одна, две или три лампочки».
• Тогда P(A) = P(X) + P(B).
• Мы ищем P(X).
• P(X) = P(A) - P(B)
• P(X) = 0,98 - 0,91
• P(X) = 0,07

Ответ: 0,07