8. В треугольнике АВС ВС = 6, угол C равен 90°. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите АC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности (R) равен половине длины гипотенузы.

По условию, R = 5.

Следовательно, гипотенуза AB равна:

• AB = 2 * R
• AB = 2 * 5
• AB = 10

Теперь найдем катет AC, используя теорему Пифагора:

• AB² = AC² + BC²
• 10² = AC² + 6²
• 100 = AC² + 36
• AC² = 100 - 36
• AC² = 64
• AC = √64
• AC = 8

Финальный ответ:

Ответ: 8