8. В саду созрели яблоки. Полина сказала: «На каждой яблоне ровно 100 яблок». Позже выяснилось, что она ошиблась. Какие из следующих утверждений обязательно верны? 1) На каждой яблоне меньше 100 яблок. 2) На каждой яблоне или больше 100 яблок, или меньше 100 яблок. 3) Существует яблоня с числом яблок большим или меньшим 100. 4) Не существует яблони, на которой ровно 100 яблок. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:

Решение:

Давайте разберем утверждения, исходя из того, что Полина ошиблась, сказав, что на каждой яблоне ровно 100 яблок. Это значит, что хотя бы на одной яблоне количество яблок не равно 100.

1. Утверждение 1: «На каждой яблоне меньше 100 яблок». Это не обязательно верно. Может быть, на одной яблоне 90, а на другой 110.
2. Утверждение 2: «На каждой яблоне или больше 100 яблок, или меньше 100 яблок». Это утверждение верно. Если на яблоне не ровно 100 яблок, то их может быть только больше или меньше.
3. Утверждение 3: «Существует яблоня с числом яблок большим или меньшим 100». Это верно. Раз Полина ошиблась, значит, где-то количество яблок отличается от 100.
4. Утверждение 4: «Не существует яблони, на которой ровно 100 яблок». Это утверждение тоже верно. Если бы на всех яблонях было ровно 100 яблок, то Полина была бы права, а мы знаем, что она ошиблась.

Номера утверждений, которые обязательно верны: 2, 3, 4.

Ответ: 234