10. Отношение ширины экрана монитора к его высоте равно 2,4. Диагональ экрана равна 26 см. Определите ширину экрана (в см). Ответ:

Решение:

Пусть ширина экрана равна \( w \) см, а высота — \( h \) см.

По условию, отношение ширины к высоте равно 2,4:

\( \frac{w}{h} = 2,4 \)

Отсюда выразим ширину через высоту: \( w = 2,4h \).

Диагональ экрана равна 26 см. Экран является прямоугольником, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

\( w^2 + h^2 = 26^2 \)

Подставим \( w = 2,4h \) в уравнение:

\( (2,4h)^2 + h^2 = 26^2 \)

\( 5,76h^2 + h^2 = 676 \)

\( 6,76h^2 = 676 \)

\( h^2 = \frac{676}{6,76} = 100 \)

\( h = \sqrt{100} = 10 \) см.

Теперь найдем ширину:

\( w = 2,4h = 2,4 \cdot 10 = 24 \) см.

Ответ: 24 см