8. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Всего ручек: 84.

Красных ручек: 22.

Зелёных ручек: 9.

Фиолетовых ручек: 41.

Число синих и чёрных ручек вместе: \( 84 - (22 + 9 + 41) = 84 - 72 = 12 \).

Синих ручек: \( 12 / 2 = 6 \).

Чёрных ручек: \( 12 / 2 = 6 \).

Нас интересует вероятность того, что ручка будет красной ИЛИ фиолетовой.

Число красных или фиолетовых ручек: \( 22 + 41 = 63 \).

Вероятность этого события равна отношению числа красных или фиолетовых ручек к общему числу ручек.

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{Число красных или фиолетовых ручек}}{\text{Общее число ручек}} \)

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{63}{84} \)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:

\( \frac{63}{84} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \( \frac{3}{4} \).