8. В четырехугольнике АВСД ∠ВАС =40°, ∠BCA = ∠CАД = 50°, ∠АСД = 70° . Определите его вид.

Рассмотрим треугольник ABC:

∠BAC = 40°

∠BCA = 50°

Сумма двух углов = 40° + 50° = 90°.

Следовательно, ∠ABC = 180° - 90° = 90°.

Значит, угол B равен 90°.

Рассмотрим треугольник ACD:

∠CAD = 50°

∠ACD = 70°

Сумма двух углов = 50° + 70° = 120°.

Следовательно, ∠ADC = 180° - 120° = 60°.

Итак, в четырёхугольнике ABCD есть прямой угол ∠ABC = 90°. Это признак прямоугольника.

Ответ: прямоугольник.