8. Упростите выражение \(\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{54b}\) и найдите его значение при a = -63, b = 9,6. В ответе запишите найденное значение.

Сначала упростим выражение. Разложим числитель второй дроби на множители:

\[ a^2 - ab = a(a - b) \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a(a - b)}{54b} \]

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{9b}{1} \cdot \frac{a}{54b} \]

Сократим 9b и 54b (54 = 9 * 6):

\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{a}{6} = \frac{a}{6} \]

Теперь подставим заданные значения a = -63 и b = 9,6. Заметим, что значение b не влияет на упрощенное выражение.

\[ \frac{-63}{6} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{-63 \div 3}{6 \div 3} = \frac{-21}{2} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{-21}{2} = -10,5 \]

Ответ: -10,5