8. Укажите решение неравенства 7х +9 > 9x-8 1) (8,5; +∞) 2) (-∞; 8,5) 3) (-0,5; +∞) 4) (-∞; -0,5)

Задание 8. Решение неравенства

Для решения неравенства 7х + 9 > 9х - 8, выполним следующие шаги:

1. Перенесём члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую. В данном случае, вычтем 7х из обеих частей и прибавим 8 к обеим частям:
   \[ 9 + 8 > 9x - 7x \]
2. Упростим полученное выражение:
   \[ 17 > 2x \]
3. Разделим обе части на 2, чтобы найти x. При делении на положительное число знак неравенства не меняется:
   \[ \frac{17}{2} > x \]
4. Получим:
   \[ 8.5 > x \]
5. Это означает, что x должен быть меньше 8.5. В виде интервала это записывается как (-∞; 8,5).

Среди предложенных вариантов:

• 1) (8,5; +∞) — неверно, так как x должен быть меньше 8,5.
• 2) (-∞; 8,5) — верно.
• 3) (-0,5; +∞) — неверно.
• 4) (-∞; -0,5) — неверно.

Ответ: 2