8. Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с². Через сколько времени он приобретет скорость 54 км/ч?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для скорости при равноускоренном движении: \( v = v_0 + at \).

Где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

В данной задаче:

• \( v_0 = 0 \) м/с (трогается с места).
• \( a = 1,5 \) м/с².
• \( v = 54 \) км/ч.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

\( 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \cdot \frac{10}{36} \text{ м/с} = \frac{540}{36} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \).

Теперь подставим значения в формулу и найдем время \( t \):

\( 15 \text{ м/с} = 0 \text{ м/с} + 1,5 \text{ м/с} - t \)

\( 15 = 1,5 t \)

\( t = \frac{15}{1,5} = 10 \text{ с} \).

Ответ: 10 с.